TEOREMA DI CANTOR
25° VOLUME
TEOREMA DI CANTOR
Nell’Ottocento alcuni tra i maggiori matematici cercarono di sistematizzare i problemi che coinvolgono considerazioni su quantità infinitesimali e sui concetti di base impiegati. In quest’ambito, Georg Cantor si occupò di problemi sui numeri reali trascendenti (numeri che non sono soluzione di nessuna equazione a coefficienti interi) che lo condussero a sviluppare metodi per confrontare la “grandezza” di due insiemi, introducendo il concetto di corrispondenza biunivoca. Grazie a questo, giunse a enunciare, e a dimostrare, il teorema che prende il suo nome, secondo il quale esiste un’infinità di infiniti. Prima di lui, si tendeva a ritenere l’infinito un concetto assoluto, irraggiungibile, al di fuori dell’universo matematico. Dopo di lui, David Hilbert, un grandissimo matematico dell’inizio del XX secolo, arrivò a dichiarare: «Nessuno potrà cacciarci dal paradiso che Cantor ha creato per noi». E a tutt’oggi i matematici lavorano in quel paradiso.